Fisica e demografia: il modello che misura i limiti del Pianeta

Un’equazione per leggere il passato e immaginare il futuro della popolazione mondiale. È l’ambizione del modello matematico sviluppato da Alessio Zaccone, docente del dipartimento di Fisica “A. Pontremoli” dell’Università Statale di Milano, insieme a Kostya Trachenko della Queen Mary University of London, pubblicato sulla rivista scientifica Chaos, Solitons & Fractals. Un lavoro che, partendo da strumenti tipici della fisica teorica, prova a unificare 12mila anni di dinamiche demografiche e a esplorare scenari estremi legati alla sostenibilità del pianeta.

Alla base dello studio c’è un’equazione differenziale non lineare che riesce a ricondurre a un unico schema i principali modelli di crescita della popolazione: dall’esponenziale di Malthus a quello logistico di Verhulst, fino alla crescita iperbolica di von Foerster. Il punto di forza del modello Zaccone-Trachenko è la sua capacità di adattarsi alle diverse epoche consentendo di leggere in continuità la storia demografica umana, dal Neolitico all’epoca contemporanea. Secondo i ricercatori, dagli anni Settanta a oggi la popolazione mondiale si trova in un regime di crescita ancora positiva ma sempre meno sostenuta, in linea con il calo della fertilità e l’allungamento della vita media.

La parte dello studio che ha suscitato più interesse riguarda gli scenari futuri. Applicando il modello a condizioni di crisi simultanea - ambientale, geopolitica o legata alle risorse - gli autori simulano un drastico abbassamento della capacità della Terra di sostenere l’umanità. In un’ipotesi estrema, la popolazione mondiale potrebbe dimezzarsi entro il 2064, passando dagli attuali oltre 8 miliardi a circa 4 miliardi o meno in pochi decenni. Non si tratta però di una previsione, ma di uno strumento per testare la vulnerabilità del sistema globale. 

“Il lavoro mostra come strumenti della fisica dei sistemi complessi e della dinamica non lineare possano essere applicati anche a problemi globali come la crescita della popolazione umana e la sostenibilità ambientale. Gli scenari estremi discussi nello studio non vanno interpretati come previsioni deterministiche, ma come stress test matematici utili a comprendere quanto sistemi molto interconnessi possano diventare vulnerabili in presenza di crisi ambientali o geopolitiche simultanee”, spiega Alessio Zaccone.

Il modello evidenzia un punto cruciale: non è la dimensione della popolazione in sé a determinare la stabilità del sistema, ma il rapporto tra numero di abitanti e risorse disponibili. Anche uno scenario opposto, caratterizzato da una crescita troppo rapida e auto-accelerante, potrebbe portare a un collasso per eccesso, secondo una dinamica esplosiva di “overshoot”.

In questo senso, il lavoro si inserisce nel dibattito internazionale sulla sostenibilità, offrendo una chiave di lettura diversa rispetto alle tradizionali previsioni demografiche di istituzioni come l’Onu o riviste mediche come The Lancet. Più che fornire numeri certi, l’equazione di Zaccone e Trachenko invita a riflettere sulla fragilità dei sistemi globali e sulla sottile linea che separa equilibrio e crisi in un pianeta sempre più interconnesso.