I modelli SIR "alla prova" del COVID-19

La calibrazione di un modello matematico per valutarne le capacità di "lettura" e previsione dell'andamento dell'epidemia COVID-19, attraverso  metodologie comunemente utilizzate nel campo geofisico. E' il lavoro condotto dai geofisici del dipartimento di Scienze della Terra "A. Desio" dell'Università Statale di Milano, Mauro Giudici e Alessandro Comunian, in collaborazione con la matematica Romina Gaburro del Department of Mathematics and Statistics e dello Health Research Institute (HRI) dell'University of Limerick (Irlanda). Lo studio, che propone l'applicazione di un modello SIR (Susceptibles-Infected-Recovered) a un caso reale e i cui primi risultati sono pubblicati su arXiv, fornisce indicazioni coerenti con alcune ipotesi sull'evoluzione dell'epidemia in Italia: lo studio mostra, ad esempio, che l'epidemia avrebbe avuto inizio ben prima della conferma ufficiale dei primi casi rilevati, ovvero quelli dei due turisti cinesi in Italia, trovati positivi il 31 gennaio scorso. Allo stesso tempo, i ricercatori affermano, sulla base dello studio, che "i dati attualmente disponibili, soprattutto per quanto riguarda gli infetti, potrebbero essere molto inaccurati".

L’inizio dello sviluppo dei modelli SIR risale a un secolo fa. Si tratta di modelli matematici tuttora ampiamente utilizzati per la modellazione delle epidemie. Benché, però, siano stati oggetto di molti lavori teorici, le applicazioni reali - con confronti tra i risultati dei modelli e le osservazioni - non sono molte e hanno finora riguardato, per esempio, l'epidemia di aviaria, l'HIV e la Sars.

In questa direzione hanno operato i ricercatori dell'Università Statale, sfruttando i dati resi disponibili online dal Center for Systems Science and Engineering della Johns Hopkins University. "Uno degli aspetti originali del nostro lavoro è proprio quello di avere usato uno schema concettuale che noi usiamo comunemente nel campo geofisico e applicarlo a questo caso per trovare i parametri ottimali di un modello SIR, cioè i valori che permettano un buon accordo tra le previsioni del modello e i dati", spiega Mauro Giudici, docente di Geofisica dell’Università Statale.

In base ai dati riferiti all’Italia, i primi risultati ottenuti con la procedura di calibrazione e modellazione suggerirebbero che la popolazione coinvolta dall’epidemia sarebbe di poco superiore al numero di persone risultate finora infette. "Dal punto di vista quantitativo questo risultato non è significativo; si parlerebbe di circa 200 mila persone, un valore che appare irrealisticamente basso. Dal punto di vista qualitativo, però, i modelli SIR prevedono che ci si avvicini al picco quando una larga parte della popolazione coinvolta è stata interessata dall'infezione. Quindi, se – come auspicato da tutti – siamo davvero vicini al picco e se i dati ufficiali fossero esatti, il modello direbbe che il bacino di popolazione che è entrato in contatto con il virus sarebbe molto basso, circa 1/6 della popolazione di Milano. Questo non è plausibile. In altre parole, pur tenendo conto di tutti i limiti del modello, si confermano le incertezze sui dati attualmente disponibili, soprattutto per quanto riguarda gli infetti, come segnalato dallo stesso capo del dipartimento della Protezione Civile, Angelo Borrelli, in una intervista a la Repubblica circa un mese fa", spiega ancora Giudici.

"Questo lavoro - conclude Giudici - fornisce un’ulteriore dimostrazione della necessità di una raccolta accurata e completa dei dati epidemiologici, senza la quale risulta impossibile svolgere una calibrazione precisa, a scapito dell’affidabilità delle previsioni dei modelli. Per queste ragioni occorre esaminare con particolare attenzione le fonti dei dati e le metodologie di analisi su cui si basano le attuali previsioni sull’evoluzione futura dell’epidemia; è necessaria grande prudenza nell’analisi della qualità dei dati, nella loro elaborazione e nella comunicazione dei risultati”.