Particelle micrometriche: il ruolo della forma nella solidificazione dei fluidi complessi

La rivista Physical Review pubblica uno studio del team di fisici dell’Università Statale di Milano che spiega come la forma – sferica, corta o allungata - delle particelle sub-millimetriche di un liquido sia fondamentale per il controllo razionale della viscosità di fluidi complessi con applicazioni dalla biologia alle applicazioni industriali.

Molti liquidi, sia in condizioni naturali sia in sistemi industriali, contengono al proprio interno delle particelle di taglia sub-millimetrica o micrometrica, la cui concentrazione, se aumenta oltre una certa soglia, porta a un passaggio di stato da fluido a solido e al fenomeno del “clogging” (intasamento) di tubi capillari e condutture idrauliche utilizzati in molteplici contesti industriali e ambientali, oppure, in un contesto bio-medico, a fenomeni di coagulazione del sangue. 

Inoltre, la concentrazione e la forma delle particelle in sospensione in un liquido, controllano la viscosità della sospensione del fluido complesso, viscosità che a sua volta controlla l’energia meccanica necessaria per mantenere il fluido in moto. Un esempio importante a livello industriale è rappresentato dalla cristallizzazione delle molecole farmaceutiche, un processo che riguarda l’intera produzione di farmaci a livello globale, ma la stessa problematica si incontra anche nella produzione di molecole per applicazioni in campo agrochimico. 

“La cristallizzazione avviene in grandi reattori in cui il fluido è mantenuto in moto da agitatori meccanici e l’aumento di viscosità dovuto alla presenza delle particelle di cristallo, solitamente di forma allungata, porta a un notevole dispendio di energia per mantenere il fluido in agitazione, con un impatto rilevante quindi sui costi di produzione e commercializzazione di farmaci come di prodotti agrochimici. È fondamentale, pertanto, ottenere una comprensione quantitativa della relazione matematica che lega la viscosità della sospensione alla forma e alla concentrazione delle particelle micrometriche disperse nel fluido”, ci spiega Alessio Zaccone, docente di Fisica della materia al dipartimento di Fisica “Aldo Pontremoli” della Statale e coordinatore dello studio, condotto in collaborazione con l’Università di Edinburgo (UK) e l’industria svizzera Syngenta.

Una domanda fondamentale riguarda quindi il ruolo che la forma delle particelle, oltre alla loro concentrazione (o frazione di volume occupato) può giocare nella descrizione matematica e quindi nella capacità di controllare questi fenomeni. 

La solidificazione (jamming) di particelle granulari in condizioni "asciutte", ovvero in assenza di un solvente liquido in cui le particelle sono disperse, si ottiene comprimendo un insieme denso e disordinato di particelle fino al punto in cui il sistema diventa rigido e non scorre più sotto una deformazione di taglio. Se le particelle sono disperse in un liquido (che è incomprimibile), la solidificazione può essere raggiunta anche in presenza di un flusso, cioè quando il liquido che contiene le particelle scorre in un capillare o in un condotto (flusso laminare di taglio o di Poiseuille). Per particelle non-sferiche (ad esempio bastoncini) la frazione volumetrica del jamming "asciutto" dipende in maniera non-monotona dall'aspect ratio (rapporto fra le dimensioni principali di una figura bidimensionale) dei bastoncini, e presenta un massimo in funzione dell’aspect ratio. 

“Mentre questa proprietà è ben conosciuta da almeno un decennio – prosegue il professor Zaccone - il comportamento del jamming di bastoncini e di miscele bastoncini/sfere disperse in un liquido che scorre in un condotto in flusso di taglio è stato poco esplorato. Contrariamente all'aspettativa secondo cui il flusso indurrebbe allineamento fra i bastoncini e quindi porterebbe il sistema a densità di impacchettamento più alte, le simulazioni idrodinamiche pubblicate in questo nostro studio pubblicato sulla rivista Physical Review dimostrano che il comportamento non-monotono, e il punto di massimo, sono presenti anche in presenza di flusso di taglio come ad esempio in una conduttura o in un condotto capillare”. 

Ciò è dovuto al fatto che, per bastoncini corti, la frazione volumetrica della transizione di solidificazione o jamming cresce con l'aspect ratio a causa dell'emergere di gradi di libertà rotazionali delle particelle (associati a valori più elevati del numero di coordinazione, cioè il numero di contatti medio che ogni particella ha con le particelle vicine, e quindi associati a valori più alti di densità). Per bastoncini lunghi, invece, gli effetti di volume escluso diventano dominanti e portano a una minore densità di particelle a cui avviene la solidificazione, mentre il sistema rimane disordinato dal punto di vista orientazionale, cioè con un basso grado di allineamento delle particelle (questo a causa dell'”affollamento” e delle interazioni idrodinamiche). Un meccanismo simile spiega il comportamento del jamming nelle miscele di bastoncini e particelle sferiche. 

“L'aggiunta di bastoncini corti alle sfere – conclude Alessio Zaccone - porta quindi a frazioni di impaccamento più elevate a causa di maggiori gradi di libertà orientazionali, mentre l'aggiunta di bastoncini lunghi porta a frazioni di impaccamento inferiori a causa degli effetti di volume escluso. Questi risultati possono essere fondamentali per il controllo razionale della viscosità di fluidi complessi, con applicazioni in campo, biologico, farmaceutico e industriale”.